Warum junge Anleger für einen Crash beten sollten

Vom renommierten amerikanischen Finanzmarktforscher William Bernstein stammt das Börsen-Bonmot "If you are a twenty-something, just beginning to save, then get down on your knees and pray for a market crash" – wenn Sie um die 20 sind und gerade begonnen haben zu sparen, dann fallen Sie auf die Knie und beten Sie für einen [Aktien]markt-Crash.

Vergegenwärtigt man sich, wie hysterisch und alarmistisch die Finanzbranche, die Medien und die meisten Internet-Blogger uns jede Woche neu vor den Gefahren eines Aktienmarkteinbruchs warnen, dann erscheint das Statement von Bernstein bizarr und unseriös. 

In diesem Beitrag rechnen wir nach, ob Bernstein mit seiner kuriosen Aussage Recht hat.

Eine Klärung vorab: Dass ein noch gar nicht investierter Anleger rein rechnerisch von einem Aktienmarkteinbruch profitiert, darum geht es in diesem Blog-Beitrag nicht. Es geht um bereits investierte Anleger.

Das Hauptergebnis unserer Berechnungen nehmen wir gerne vorweg: Ja, Bernstein hat Recht. Es lässt sich quantitativ zeigen, dass ein Aktienmarkt-Crash junge Anleger unter realistischen Bedingungen begünstigt, sofern die Anleger richtig vorgehen. Dieses richtige Vorgehen ist weder komplex, noch erfordert es Zugang zu speziellen Informationen, schon gar nicht zum Pseudowissen der "Crash-Propheten". Was es erfordert, sind Disziplin und ein wenig kluge Demut.

Man kann sogar noch einen Schritt weitergehen: Um einen finanziellen Vorteil aus einem Crash zu ziehen, muss man nicht einmal jünger als 30 Jahre alt sein, wie es das Bernstein-Zitat suggeriert. Der Crash-Ausnutzungsvorteil existiert auch für ältere Anleger.

Den sachlogischen Hintergrund dafür und die zahlenmäßigen Effekte werden wir in diesem Blog-Beitrag erläutern.

Wir beginnen mit einer Beschreibung der Annahmen, die unserer rechnerischen Überprüfung von Bernsteins "Crash-wünschen-These" zugrunde liegen.

Wir unterstellen einen Anlagezeitraum von 35 Jahren. Das ist salopp gesagt "ein Anlegerleben" oder "eine Anlegergeneration". Während dieses Anlegerlebens produziert das hier zugrunde gelegte Investment in Gestalt des globalen Aktienmarkts eine Rendite von 8,0% p.a. Dieser Wert entspricht ungefähr der tatsächlichen nominalen Rendite des MSCI World-Index in den 35 Jahren von 1986 bis 2020 – in Euro, vor Kosten und Steuern. Mit einem Indexfonds auf Buy-and-Hold-Basis hätte ein Privatanleger besagte 8% jährlich über diese dreieinhalb Jahrzehnte hinweg vereinnahmen können. (Auf die Berücksichtigung von Kosten und Steuern verzichten wir der Einfachheit halber, weil dieser Verzicht für das grundsätzliche Ergebnis unerheblich ist.)

Ferner unterstellen wir, dass eine hypothetische Anlegerin, die wir Hanna nennen, in diesen 35 Jahren einen schweren Aktienmarkteinbruch von minus 60% in einem einzelnen Jahr erleben muss. Wir gehen mit dem Wert von minus 60% bewusst über das Ausmaß hinaus, das die meisten heftigen Aktienmarkteinbrüche in den letzten 120 Jahren hatten. (Hätten wir diesen 60%-Einbruch auf zwei oder drei Jahre verteilt, würde das die weiter unten dargestellten Ergebnisse nicht grundsätzlich verändern.)

Über den gesamten 35-Jahreszeitraum unterstellen wir eine Durchschnittsrendite im Markt von – wie erwähnt – 8% p.a. Die vollständige Markterholung nach dem Crash dauert angenommene vier Jahre. Diese Annahme ist vermutlich realistisch. Wenn man die zehn schwersten globalen Aktienmarkteinbrüche in den vergangenen 120 Jahren betrachtet, dürften vier Jahre näherungsweise dem Mittelwert für die Dauer der Erholungsphase entsprechen. Welchen Einfluss eine langsamere (länger dauernde) Erholungsphase hätte, zeigen wir weiter unten auch.

Logischerweise muss die Durchschnittsrendite über die vier Erholungsjahre hinweg merklich oberhalb von 8,0% liegen, damit wir über die gesamten 35 Jahre zum Mittelwert von 8,0% p.a. gelangen. Ein Zahlenbeispiel zur Illustration: Nach einem Crash von 60% muss die "Erholungsrendite" über die vier nachfolgenden Jahre im Mittel 38,4% p.a. betragen, um über die gesamten fünf Jahre auf eine Durchschnittsrendite von 8,0% zu gelangen. In allen Nicht-Crash- und Nicht-Erholungsjahren beträgt die Jahresrendite annahmegemäß konstant 8,0%.

Hanna investiert im ersten der 35 Jahre 1.000 Euro pro Jahr. Dieser jährliche Sparbetrag nimmt in den folgenden 34 Jahren gleichförmig um 4,0% p.a. zu, steigt im zweiten Jahr also auf 1.040 Euro. Warum 4,0%? Weil wir annehmen, dass auch Hannas Einkommen in diesen 35 Jahren jährlich um 4,0% steigt. Allzu willkürlich ist diese Annahme nicht. In den 50 Jahren von 1971 bis 2020 wuchsen die nominalen Nettostundenlöhne in Deutschland nominal um etwa diesen Prozentsatz. Im realen Leben könnte Hanna ihre Sparquote vermutlich über ihren prozentualen Einkommenszuwachs hinaus erhöhen und trotzdem würde ihr Lebensstandard von Jahr zu Jahr zunehmen. Die spezifische Anstiegsrate ihres jährlichen Sparbetrages hat allerdings keinen Einfluss auf das grundsätzliche Ergebnis unserer Simulation.

Nun untersuchen wir, welchen Einfluss der genaue Zeitpunkt unseres angenommenen 60%-Crashs auf das Endvermögen von Hanna hat. Besonders interessiert uns, wie sich ein früher versus ein später Crash innerhalb der 35 Jahre auf das erreichte Endvermögen auswirkt. Denn schließlich legte Bernstein in seiner Aussage ja die Betonung auf das Crash-Herbeiwünschen "jetzt" und zwar von jungen Anlegern, die definitionsgemäß noch eine lange Investmentphase vor sich haben.

Tabelle 1: Illustration der Auswirkung des Zeitpunkts eines einzelnen Crashs von 60% zu unterschiedlichen Zeitpunkten innerhalb eines Gesamtzeitraums von 35 Jahren mit anschließender Erholungsphase von vier Jahren sowie Referenzszenario ohne Crash  

Alle Zahlen gerundet. [1] Die aufsummierten Einzahlungen in den 35 Jahren betragen knapp 74.000 Euro.  [2] Rendite gemessen als interner Zinsfuß aller Einzahlungen und des Vermögensendwertes.  [3] Das Jahr 31 ist das späteste Jahr, in dem noch eine vollständige Erholung über definitionsgemäß vier Jahre erfolgen kann – siehe die im laufenden Text ausformulierten Annahmen.

Was sind die Hauptschlussfolgerungen aus den Berechnungen, die in Tabelle 1 zusammengefasst werden?

In allen vier hier gezeigten Crash-Szenarien, auch in den beiden Szenarien mit einem Crash in der zweiten Hälfte der 35 Jahre, ist das Endvermögen und damit auch die durchschnittliche Rendite über den 35-jährigen Gesamtzeitraum höher als im Referenzszenario ohne Crash (Szenario X in der Spalte ganz rechts). Mancher Leser wird sich die Augen reiben und fragen "Wie ist das möglich? Müssten Endvermögen und Rendite im Falle eines Crashs nicht schlechter sein als ohne Crash?" Oder: "Kann die Rendite nicht bestenfalls gleich hoch wie im Nicht-Crash-Szenario sein?"

Die Erklärung für dieses kontraintuitive Ergebnis liegt im so genannten "Renditereihenfolgerisiko", neudeutsch "Sequence of Returns Risk". 

Zunächst ein wenig Theorie: Bei der Errechnung des Vermögensendwertes eines einmaligen, anfänglichen Investments (wie auch bei der Durchschnittsrendite) über einen Gesamtzeitraum von beispielsweise 10, 20 oder 35 Jahren spielt die Reihenfolge der einzelnen Jahresrenditen keine Rolle. Das heißt, man kann die positiven und negativen Jahresrenditen in den einzelnen Jahren innerhalb des Gesamtzeitraums beliebig gegeneinander vertauschen – es resultiert stets die gleiche Durchschnittsrendite und der gleiche Vermögensendwert. Es gilt das "Vertauschungsgesetz", das wir im Mathematikunterricht kennengelernt haben (anwendbar auf Multiplikation und Addition, aber nicht auf Division und Subtraktion). Bei einem einmaligen, anfänglichen Investment besteht somit kein Renditereihenfolgerisiko.

Anders verhält es sich in einem Portfolio, bei dem es im Zeitablauf Zuflüsse oder Entnahmen gibt – so wie im Fall von Hanna und so wie bei wohl 95% aller Privatanlegerhaushalte über einen hinreichend langen Zeitraum und nahezu sicher während eines 35-Jahreszeitraums. Sobald nennenswerte Zuflüsse oder Entnahmen (Cash Inflows oder Cash Outflows) stattfinden, gilt das Vertauschungsgesetz für die Jahresrenditen nicht mehr. Bei einer gegebenen jährlichen Durchschnittsrendite im Gesamtzeitraum, mathematisch ausgedrückt als arithmetischer oder geometrischer Durchschnitt, hat die spezifische Reihenfolge der einzelnen Jahresrenditen einen großen Einfluss auf die Höhe des Endvermögens und die Durchschnittsrendite im Sinne des internen Zinsfußes des Anlegers (der interne Zinsfuß ist im Allgemeinen die aussagekräftigste Renditemesszahl). Es spielt mithin eine Rolle, wann genau die guten und wann die schlechten Renditejahre innerhalb des Gesamtzeitraums auftreten und wieviel Geld zum jeweiligen Zeitpunkt investiert war.

Als Faustregel kann man sagen: 

(a) Bei einem Portfolio, in das Zuflüsse stattfinden (ein Portfolio in der Vermögensaufbauphase, wie bei Hanna) sollten die schlechten Jahresrenditen idealerweise am Anfang auftreten und die guten am Ende. Hauptgrund: Am Anfang ist noch nicht so viel Geld investiert (mehr dazu weiter unten). 

(b) Bei einem Portfolio in der Entnahmephase (der Vermögensnutzung oder -verbrauch) sollten die schlechten Jahresrenditen idealerweise am Ende auftreten und die guten am Anfang. Grund: Am Anfang ist viel Geld investiert, am Ende aufgrund der Entnahmen weniger.

Zurück zu Hannas Portfolio: Im Szenario A (Crash im Jahr 1) ist das Endvermögen deswegen höher als im Szenario X (kein Crash), weil sich der Crash hier unter allen gezeigten Szenarios auf den kleinstmöglichen bereits investierten Geldbetrag auswirkt. Die insgesamt höheren Jahresrenditen (die die minus 60%-Jahresrendite später wieder ausgleichen) wirken sich auf höhere periodisch investierte Cash Inflows (Sparleistungen) aus, denn Hannas jährliche Sparleistung nimmt ja im Zeitablauf zu. Ferner haben die im Durchschnitt höheren Renditen nach dem Crash umso mehr Zeit, sich auf das bereits investierte Vermögen auszuwirken, je früher der Crash stattfindet. So kann der Zinseszinseffekt sein gutes Werk besser tun.

Und das ebenso überraschende wie erfreuliche ist, dass dieser Effekt sogar dann noch zu einem höheren Endvermögen führt, wenn der Crash recht spät stattfindet, im Extremfall erst im Jahr 31. Bernstein untertreibt den positiven Effekt eines Crashs für Portfolios in der Vermögensaufbauphase, wenn er sagt, dass dieser Nutzen nur für junge Anleger mit langem Restanlagehorizont gelte.

Man kann also schlussfolgern, dass fast alle Haushalte in der Portfolioaufbauphase für einen baldigen Crash beten sollten, nicht nur die jungen. Vorausgesetzt, die betreffenden Anleger sind in der Portfolioaufbauphase (so wie hier definiert) und vorausgesetzt, es sind noch mindestens vier, fünf Jahre, bis erstmalig Entnahmen aus dem Portfolio stattfinden.

Würde der Crash in Hannas Welt allerdings im Jahr 32 (von 35 Jahren) oder noch später stattfinden und mithin keine vollständige Erholung in den von uns vorgegebenen vier Jahren bis zum Messzeitpunkt am Ende von Jahr 35 mehr stattfinden können, dann lägen der Vermögensendwert und der interne Zinsfuß natürlich unterhalb der Werte für Szenario X (kein Crash), und zwar umso mehr, je später der Crash auftritt. Allerdings: Selbst bei einem 60%-Einbruch im allerletzten Jahr (Jahr 35) betrüge der interne Zinsfuß noch 2,6% p.a. Das ist sehr wahrscheinlich oberhalb dessen, was ein Sparbuchanleger ohne Crash in diesen 35 Jahren erzielt hätte. (Der Sparbuchanleger hätte jedoch fast keine Volatilität gehabt.)

Unsere Berechnungen haben noch ein anderes interessantes Ergebnis zu Tage gefördert:

Unterstellt man, dass die Nach-Crash-Erholungsphase nicht vier Jahre dauert, wie in unserer oben beschriebenen ersten Simulation, sondern länger, dann wird der positive Endvermögenseffekt eines Crashs sogar noch stärker. Einige Zahlen zur Illustration:

Wir wiederholen die oben beschriebenen Berechnungen für Klara. In ihrer Welt ist alles genauso wie bei Hanna mit der einen Ausnahme, dass die Nach-Crash-Erholung sich bei Klara nicht über vier Jahre hinzieht, sondern über quälend lange sieben Jahre. 

Tabelle 2: Illustration der Auswirkung des Zeitpunkts eines einzelnen Crashs von 60% zu unterschiedlichen Zeitpunkten innerhalb eines Gesamtzeitraums von 35 Jahren mit anschließender Erholungsphase von sieben Jahren sowie Referenzszenario ohne Crash

Alle Zahlen gerundet.  [1] Die aufsummierten Einzahlungen in den 35 Jahren betragen knapp 74.000 Euro.  [2] Rendite gemessen als interner Zinsfuß aller Einzahlungen und des Vermögensendwertes.  [3] Das Jahr 28 ist das späteste Jahr, in dem noch eine vollständige Erholung über definitionsgemäß sieben Jahre erfolgen kann – siehe die im laufenden Text ausformulierten Annahmen.

Unsere modifizierte Berechnung mit langsamerer Erholung nach dem Crash, führt in Tabelle 2 für die Szenarien A bis D zu noch besseren Ergebnissen als in der Hanna-Welt (Tabelle 1). Das ist insofern beachtlich, als ja sehr viele selbst ernannte Experten nicht nur vor einem Crash bestimmten Ausmaßes warnen und diesen letztlich als das schrecklichste aller Investmentübel darstellen, sondern auch davor, dass die Erholung besonders lange dauern könnte – nicht nur rund viereinhalb Jahre wie nach der Großen Finanzkrise (die Ende 2007 einsetzte) oder weniger als ein Jahr wie im Corona-Crash (der Mitte Februar 2020 begann).

Was wir hier nicht in einer eigenen Tabelle zeigen: Unter sonst gleichen Umständen hat ein stärkerer Crash eine vorteilhaftereAuswirkung auf den Vermögensendwert als ein schwächerer Crash. Auch das darf man wohl als eine erfreuliche Nachricht interpretieren.

Fazit

William Bernstein hat Recht. Anleger in der Vermögensaufbauphase – nicht nur "junge" Anleger in der Vermögensaufbauphase – sollten von ihrem Schöpfer einen baldigen, möglichst schweren Crash erbitten, auf den eine besonders langsame Erholungsphase folgt. Dieser Crash wird ihnen finanziell nützen. Je früher der Absturz stattfindet, desto größer ist der finanzielle Vorteil relativ zu einem Nicht-Crash-Szenario.

All das, was hier dargestellt wurde, gilt jedoch nur für passive Anleger mit einem weltweit breit diversifizierten Aktienportfolio auf Buy-and-Hold-Basis in der Portfolio- und Vermögensaufbauphase. Solche Anleger können sich absolut sicher sein, dass ihr Portfolio nach jedem Einbruch wieder zurückkommt und früher oder später das Vor-Crash-Niveau übersteigen wird. 

Zwei weitere wichtige Voraussetzungen für die Gültigkeit und Anwendbarkeit der hier formulierten Einsichten sind, dass der Anleger in einem Crash, der schon "morgen" beginnen könnte, erstens noch mindestens fünf Jahre Zeit hat, bevor Mittel aus dem Depot entnommen werden. Zweitens muss der Anleger seine regelmäßigen Sparleistungen im Crash – wenn sich die deprimierenden negativen Monats- und Jahresrenditen einstellen – planmäßig und diszipliniert weiterführen, idealerweise sogar noch erhöhen, auch dann, wenn diese schmerzhafte Abschwungphase weit länger als ein Jahr dauert. Wenn er im Crash "Rebalancing" zu Gunsten des Aktienteils des Portfolios macht, wird ihm das statistisch betrachtet nützen.

Auf die folgenden Anlegergruppen und Anlegersituationen treffen die in diesem Blog-Beitrag getroffenen Aussagen ausdrücklich nicht zu:

• auf alle Anleger in der Vermögensverbrauchsphase, also Anleger, die bereits Mittel aus dem Portfolio entnehmen oder Anleger, die damit in wenigen Jahren beginnen werden;
• auf "Experten", die glauben, sie könnten Zeitpunkt, Ausmaß und Dauer eines Crashs zuverlässig vorhersagen.
• auf aktive Anleger oder ihre Finanzdienstleister, gleichgültig, ob sie sich in der Vermögensaufbau- oder der Vermögensverbrauchsphase befinden. Aktive Anleger sind Stock Picker (Einzelwertanleger) oder Market Timer (jemand, der taktisches "Rein/Raus" betreibt). Aktive Anleger glauben, sie könnten Wertpapierkurse oder Asset-Klassen-Renditen kurz- und mittelfristig hinreichend verlässlich vorhersagen. Wir glauben das von uns selbst nicht.

Auf die Frage, ob "jetzt" der richtige Zeitpunkt für einen Einstieg in den Aktienmarkt ist, sind wir auch in drei früheren Blog-Beiträgen eingegangen – aus einem jeweils anderen datenbasierten, prognosefreien Blickwinkel. Diejenigen Leser, die mehr über dieses unseres Erachtens spannende Thema erfahren möchten, seien auf unsere folgenden Blog-Beiträge verwiesen:

— Warum "Crash Timing" (warten auf einen Crash, um erst danach in den Markt einzusteigen) per Saldo renditeschädlich ist: Blog-Beitrag vom März 2019.

— Soll man einen größeren Geldbetrag langsam in mehreren Tranchen über einen längeren Zeitraum verteilt in den Aktienmarkt investieren oder besser komplett sofort auf einmal einsteigen: Blog-Beitrag vom Juli 2020.

— Warum das Erreichen eines Allzeithochs am Aktienmarkt falsch als Warnsignal für "jetzt besser warten und vorsichtig sein" interpretiert wird: Blog-Beitrag von Februar 2021.